Fラン生向けに仕事算解説！灘中学’22年度問題をやってみる
Fラン生の数学は四則計算から始まると言われていますが就職試験ではSPI、TALをはじめとする適性検査があります。
就職適性検査を理解する為に必要なのが実は仕事算なのです。仕事算って何なの、四則計算とどう違うのというFラン生向けに毎年文章問題で仕事算を出題する難関校灘中学の実例を解説したいと思います。
仕事算って何？
仕事算は、仕事をするのにかかった時間や日数を求める計算の事です。基本的な計算を積み上げ応用するので応用算のひとつと言われています。経済学部、理系学部を専攻される方は習う機会があるでしょう。
小学校で習った以下の算数が仕事算の基本です。
- 四則計算
- 分数計算
- 最大公倍数、最大公約数
- 割合、比率
これに多少文章の『ひっかけ』が入っているのが中学受験の仕事算です。では’22年度に出題された灘中学の仕事算の問題を見てみましょう。
灘中学の仕事算の問題はこれだ
こちらが’22年度の灘中学の算数の入試問題です。SSランAラン予備軍が行く男子校の受験問題が新聞の広告として掲載されていました。Fランの一般選抜より難しいのではと言われる灘の入試問題。仕事算の文章問題は2問目です。読みにくいので以下に書き出します。
©asahi.co.jp
ある仕事に兄と弟が取り組みます。兄は30分働くごとに5分休むことを繰り返します。
弟は働き始めると休まずに働き続けます。
兄が働き始め、その95分後に弟も働き始めると、兄が働き始めてから135分後にこの仕事が終わります。
また、弟が働き始め、その90分後に兄も一緒に働き始めると、弟が働き始めてから140分後にこの仕事が終わります。
この仕事を弟だけで終わらせるには（）分かかります。
仕事算のタイプとしては基本形ではなく応用編です。
全体の仕事量不明、2人が出て来るタイプ、片方の仕事全体量不明のトリプルパンチという、さすが灘です。
方程式が使えない中学の算数ほど難しいものはないのですが、仕事算はその極みです。だから就職試験に応用されます。
兄と弟の仕事の情報を書き出す
’22年度灘中学の仕事算の文章問題では、まず兄と弟がどれだけ仕事をしたか考えます。
兄の仕事
- 95分後に弟が一緒に働いた時は135分後に仕事が終わる
- 30分働いて5分休憩しているので休憩時間合計15分
弟の仕事
90分後に兄が働き始めると140分後に仕事が終わる
兄弟の情報を抜き出した所で、兄弟が正味働いている時間を計算して割り出しましょう。
兄が最初に働くと実働2時間
兄が最初に働いた場合、実働時間は休憩時間の合計を引きます。
135-15=120分（2時間）です。同じ仕事で途中から手伝った弟の実働時間は40分です。
弟の仕事の所で、兄の実働時間を割り出します。
140-90-5=45分です。30分おきに5分休憩するので45分ですね。
弟仕事の効率悪くね？
では兄弟の仕事の効率チェックしましょう。兄弟の作業効率の差を引き算で割り出します。
兄→120-45=75分
弟→140-40=100分
途中から手伝おうが、30分に1回休憩しようが、最初から一生懸命やろうが兄の方が
作業効率よくないか、はいそうです。兄貴の75分と弟の100分一緒ですから。
1分あたりの仕事に換算して弟の仕事量を出す
兄と弟の仕事を1分あたりの仕事に換算します。
この場合ですと兄は4、弟は3になります。
仕事全部は120×4＋3×40=480＋120=600分になります。
じゃあ弟だけで終わらせるには、全体の仕事量を弟の作業効率数3で割ればよいのです。
600÷3=200分です。
ここまで解説して、問題そのものが判らないという残念なFラン生は次の項目お進みください。
文章問題は余計な文を読まないこと
文章問題は必要な情報だけ抜き取ります。余計な文は読まなくてよいです。例えば今回であれば以下の文面です。
- 弟は働き始めると休まず働き続けます
- 一緒に働き始める
Fラン生の落ち度は文章問題におけるどうでもいい文に引っかかることです。
必要な情報だけ抜き取った後、問題に挑む習慣をつけることも希望する会社に入社出来る近道ではないでしょうか。
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